|
giải đáp
|
cho x,y>0 thỏa mãn x^2+y^3>=x^3+y^4. cmr x^3+y^3=<2
|
|
|
$ x^{2} + y^{3} + y^{2} \geq x^{3} + y^{4} + y^{2} \geq x^{3} + 2y^{3} \Rightarrow x^{2} + y^{2} \geq x^{3} + y^{3}$ Lại có $ (x^{2} + y^{2} )^{2} = ( \sqrt{x} . \sqrt{x}^{3} + \sqrt{y}\sqrt{y}^{3})^{2} \leq ( x + y)( x^{3} + y^{3})$
$ \Rightarrow (x^{2} + y^{2})^{2} \leq (x+y)(x^{2}+y^{2})\Rightarrow x^{2} + y^{2} \leq x+y$
$ \Rightarrow ( x^2 + y^2)^2 \leq (x+y)^2 \leq 2(x^2+y^2)$
$ \Rightarrow x^2 + y^2 \leq 2 \Rightarrow x^3 + y^3\leq 2$
Dấu "=" xảy ra khi x=y=1
|
|
|
giải đáp
|
giúp với, cần gấp
|
|
|
Bài 1 : $\sqrt{x+2} - y^{3} = \sqrt{y+2} - x^{3}$
$ \Leftrightarrow (\sqrt{x+2} - \sqrt{y+2} ) + ( x^{3} - y^{3}) = 0$
$ \Leftrightarrow \frac{x+2-y-2}{\sqrt{x+2} + \sqrt{y+2}} + ( x - y ) (x^{2} -xy+y^{2}) = 0$
$ \Leftrightarrow \left ( \frac{1}{\sqrt{x+2} + \sqrt{y+2} }+ x^{2} - xy + y^{2}\right ) ( x - y ) = 0$
$ \Rightarrow x = y$ Thay vào B
$ \Rightarrow B = x^{2} + 2x^{2} - 2x^{2} + 2x + 10$
$ = ( x + 1 )^{2} + 9 \geq 9$
Suy ra Min B = 9 $ \Leftrightarrow $ x = y = -1
|
|
|
đặt câu hỏi
|
mn , aTrug ghé vào đây dùm -_-
|
|
|
Cho tứ giác lồi ABCD ( $ \widehat{A} < 90^{o} < \widehat{C} )$ , có M là điểm di động trên đường chéo BD . Qua M lần lượt vẽ đường thẳng song song với BC và CD cắt AB , AD theo thứ tự tại E , F . Vẽ hình bình hành MEKF . Qua B vẽ đường thẳng song song với MF , cắt AD tại P . Qua D vẽ đường thẳng song song với ME , cắt AB tại Q a) C/m $ \Delta QEK \sim \Delta QBP$ b) Khi m di động trên đường chéo BD thì điểm K chạy trên đường nào ?
|
|
|
giải đáp
|
giúp với , cần gắp
|
|
|
câu 5 Áp dụng BĐT AM - GM ta có : $ b + c \geq 2\sqrt{bc} => ( b + c )^{2} \geq 4bc$ $a + b + c \geq 2\sqrt{a(b+c)} <=> 1\geq 4a(b+c)$ Nhân theo vế 2 BĐT trên ta có : $ (b+c)^{2} \geq 16abc (b+c) <=> b+c \geq 16abc$
|
|
|
|
giải đáp
|
Cho A=(5m2-8m2-9m2)(-n3+4n3)
|
|
|
Ta có : A = ( $ 5m^{2} - 8m^{2} - 9m^{2})(-n^{3} + 4n^{3})$ = $ -12m^{2} . 3n^{3} = -36m^{2}n^{3}$ Với mọi giá trị của m , ta có : $ -36m^{2} \leq 0$ Để $ A \geq 0$ thì $n \leq 0 $ => $ -36m^{2}n^{3} \geq 0$ Vậy với $ m \in R ; n \leq 0 $ thì $ A \geq 0$
|
|
|
giải đáp
|
Toán 8
|
|
|
- Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau . Mà hình chữ nhật có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo , nên hình vuông có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo - Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình . Mà hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau nên hai đường trung bình của hình vuông là hai trục đối xứng của nó Mặt khác hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình mà hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông nên hai đường chéo của hình vuông là hai trục đối xứng của nó Vậy hình vuông có bốn trục đối xứng đó là hai đường chéo và hai đường trung bình của hình vuông
|
|
|
giải đáp
|
HÌnh 12 Giúp với
|
|
|
AC cắt BD tại O. gọi H là trung điểm của AD vì SAD là tam giác cân => SH L AD AD = mp(SAD) ∩ mp(ABCD) và theo giả thiết mp(SAD) L mp(ABCD) => SH L mp(ABCD) => SH là đường cao hình chóp S.ABCD AD^2 = OA^2 + OD^2 = (AC/2)^2 + (BD/2)^2 = a^2/4 + a^2/16 = 5a^2/16 => AD = a√5/4 Δ SAD vuông cân có SH là trung tuyến => SH = AD/2 = a√5/8 S(ABCD) = AC.BD/2 = a.(a/4)/2 = a^2/8 V(SABCD) = S(ABCD).SH/3 = (a^2/8).(a√5/8)/3 = a^3√5/192( cop mạng th chứ k hiểu cái đề =='', t.cảm)
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hình hok 9
|
|
|
Cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác của $ \widehat{BAC}$ cắt BC tại D . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AB ; AC . Đặt AC = a ; AB = c ; BC = a ; AD = d a) Chứng minh $ \frac{\sqrt{2}}{d} = \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$ b) Chứng minh $ \frac{1}{\sin \frac{A}{2}} + \frac{1}{\sin \frac{B}{2}} + \frac{1}{\sin \frac{C}{2}} > 6$
|
|
|
giải đáp
|
lớp 8 HSG
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giải phương trình
|
|
|
a) $ \sqrt{4x^{2}+20x+25} + \sqrt{x^{2} - 8x + 16} = \sqrt{x^{2} + 18x + 81}$ b) $ 2x^{2} - 8x -3\sqrt{x^{2} - 4x - 5 } = 12$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp e :((
|
|
|
Cho S =$ \frac{1}{\sqrt{1.1998}} + \frac{1}{\sqrt{2.1997}} +...+\frac{1}{\sqrt{k.(1998-k+1)}} +...+\frac{1}{\sqrt{1998-1}}$ Hãy so sánh S và $ 2.\frac{1998}{1999}$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giải phương trình
|
|
|
$ \sqrt{3x^{2} + 6x + 7} + \sqrt{5x^{2} + 10x + 21} = 5 - 2x - x^{2}$
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Toán 9
|
|
|
Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích $ 2,34567cm^{2}$ . Lấy điểm M , N , P lần lượt thuộc các cạnh AB , BC , CD sao cho $ \frac{AM}{MB} = \frac{1}{2} ; \frac{BN}{NC} = \frac{2}{3} ; \frac{CP}{PD} = \frac{3}{4}$ . Gọi E là giao điểm của CM và DN . Đường thẳng qua E và song song với AB cắt AP tại F . Đường thẳng BF cắt AD tại Q . Tính diện tích tam giác PEQ
|
|
|