n2=a+b→n4=(a+b)2.Mà:n3=a2+b2
Suy ra: n4−n3=2ab⇔ab=n4−n32
Nên a,b là nghiệm của pt: X2−n2.X+n4−n32
Để pt có nghiệm⇔△≥0⇔n4−4.n4−n32≥0
⇔2n3.(2−n)≥0
Vì n nguyên dương ⇒2−n≥0⇔n≤2.Suy ra n=1 hoặc n=2.
Vậy :n=1;2