|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
GIẢI GIÙM
|
|
|
|
Nếu VP là dấu "+" thìTa có: $VT=\sqrt{1-2x}+\sqrt{1+2x} \le_{AM-GM} \frac{1-2x+1}{2}+\frac{1+2x+1}{2}=2 $Suy ra : $VT \le 2$ Xét $VP=2+x^2 \ge 2 $ bpt có tập nghiệm: $S=\{0 \} $
mod xóa hộ em
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
GIẢI GIÙM
VP có nhầm dấu ko vậy bạn?
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Giúp mình
bạn sai đề rồi ha, đề trên cho nghiệm rất xấu đó.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Bất đẳng thức
Nếu thấy lời giải đúng thì bạn vui lòng đánh dấu vào hình chữ V dưới phần vote để xác nhận nhá. Thanks! –
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Đặt biểu thức vế trái là P, theo bđt Holder, ta có:
$[ \sum a(a^2+8bc)].P^2 \ge (a+b+c)^3$
$\Rightarrow P^2 \ge \frac{(a+b+c)^3}{\sum a(a^2+8bc)}$
Ta cần chứng minh:
$(a+b+c)^3 \ge \sum a(a^2+8bc)$
$\Leftrightarrow (a+b+c)^3 \ge a^3+b^3+c^3+24abc$
$\Leftrightarrow c(a-b)^2+b(c-a)^2+a(b-c)^2 \ge 0$
Bài toán được giải quyết . $ \Box$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình lượng giác.
|
|
|
|
$(\sin x +3)(\sin^4 \frac{x}{2}- \sin^2 \frac{x}{2})+1=0$$\Leftrightarrow (\sin x +3) \sin^2 \frac{x}{2} (\sin^2 \frac{x}{2}-1) +1 =0$$\Leftrightarrow - (\sin x +3) \sin^2 \frac{x}{2}. \cos^2 \frac{x}{2} +1 =0$$\Leftrightarrow -(\sin x +3) \frac{(2 \sin \frac{x}{2}. \cos \frac{x}{2})^2}{4} +1 =0$$\Leftrightarrow -(\sin x +3) \frac{\sin^2 x}{4} +1 =0$$\Leftrightarrow -\sin^3 x -3 \sin^2 x +4 =0$
$(\sin x +3)(\sin^4 \frac{x}{2}- \sin^2 \frac{x}{2})+1=0$$\Leftrightarrow (\sin x +3) \sin^2 \frac{x}{2} (\sin^2 \frac{x}{2}-1) +1 =0$$\Leftrightarrow - (\sin x +3) \sin^2 \frac{x}{2}. \cos^2 \frac{x}{2} +1 =0$Do $\sin^2 a+ \cos^2 b =1 \Longrightarrow \sin^2 a -1 =\cos^2 b$$\Leftrightarrow -(\sin x +3) \frac{(2 \sin \frac{x}{2}. \cos \frac{x}{2})^2}{4} +1 =0$Do $\sin 2a = 2 \sin a. \cos a$$\Leftrightarrow -(\sin x +3) \frac{\sin^2 x}{4} +1 =0$$\Leftrightarrow -\sin^3 x -3 \sin^2 x +4 =0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình lượng giác.
|
|
|
|
$(\sin x +3)(\sin^4 \frac{x}{2}- \sin^2 \frac{x}{2})+1=0$$\Leftrightarrow (\sin x +3) \sin^2 \frac{x}{2} (\sin^2 \frac{x}{2}-1) +1 =0$$\Leftrightarrow (\sin x +3) \sin^2 \frac{x}{2}. \cos^2 \frac{x}{2} +1 =0$$\Leftrightarrow (\sin x +3) \frac{(2 \sin \frac{x}{2}. \cos \frac{x}{2})^2}{4} +1 =0$$\Leftrightarrow (\sin x +3) \frac{\sin^2 x}{4} +1 =0$$\Leftrightarrow \sin^3 x +3 \sin^2 x +4 =0$
$(\sin x +3)(\sin^4 \frac{x}{2}- \sin^2 \frac{x}{2})+1=0$$\Leftrightarrow (\sin x +3) \sin^2 \frac{x}{2} (\sin^2 \frac{x}{2}-1) +1 =0$$\Leftrightarrow - (\sin x +3) \sin^2 \frac{x}{2}. \cos^2 \frac{x}{2} +1 =0$$\Leftrightarrow -(\sin x +3) \frac{(2 \sin \frac{x}{2}. \cos \frac{x}{2})^2}{4} +1 =0$$\Leftrightarrow -(\sin x +3) \frac{\sin^2 x}{4} +1 =0$$\Leftrightarrow -\sin^3 x -3 \sin^2 x +4 =0$
|
|
|
|
bình luận
|
Phương trình lượng giác.
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|