|
|
đặt câu hỏi
|
Phương trình lượng giác
|
|
|
|
Giải phương trình: $2\cos(3x-\frac{\pi}{4} )+\frac{\sqrt{2} }{2}-\frac{\sqrt{6} }{2}=0 $
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Cấp số nhân
|
|
|
|
Chứng minh rằng: $(1+a+a^2+...+a^n)^2-a^n=(1+a+a^2+...+a^{n-1}).(1+a+a^2+...+a^{n+1})$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Cấp số cộng
|
|
|
|
Cho ba góc $\alpha, \beta, \gamma$ lập thành một cấp số cộng với công sai $\frac{\pi}{3} $. Chứng minh: $\tan \alpha. \tan \beta + \tan \beta. \tan \gamma + \tan \gamma.\tan \alpha =-3 (1)$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Phương trình bậc hai
|
|
|
|
Cho phương trình bậc hai: $(m-1)x^2-2(m+1)x+m+2=0 , m \neq 1$
a) Xác định giá trị tham số $m$ để hai nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn điều kiện $x_1<-1<x_2$
b) Xác định giá trị tham số $m$ để hai nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn điều kiện $-1<x_1<x_2$.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Phương trình chứa tham số
|
|
|
|
a) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn các hệ thức: $\begin{cases}x_1+x_2+2x_1x_2=0 \\ m(x_1+x_2)-x_1x_2=3m+4 \end{cases} $
b) Tùy theo giá trị $m$, biện luận số nghiệm và dấu của các nghiệm của phương trình vừa tìm được. c) Xác định giá trị tham số $m$ để phương trình có một nghiệm thuộc khoảng $(-1; 4)$. |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giải và biện luận phương trình theo tham số
|
|
|
|
Cho phương trình bậc nhất: $(m^2+m-2)x+4=m(3m+1).$
a) Giải và biện luận phương trình theo tham số $m$.
b) Xác định giá trị $m$ để phương trình có nghiệm có trị tuyệt đối hơn $1$.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hệ thức của ẩn độc lập với tham số
|
|
|
|
Trong các phương trình bậc hai sau đây, $x$ là ẩn và $m$ là tham số.
Hãy thành lập hệ thức của các ẩn độc lập với tham số.
a) $x^2$-2($m$-1)$x$+$m$-1=0
b)$mx^2-(2m+1)x+3m-1=0$
c)$(m-3)x^2-2(3m-4)x+7m-6=0$
d) $mx^2+2(m-4)x+m+7=0$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài toán về pt bậc hai
|
|
|
|
Cho phương trình bậc hai: $x^2-8x+11=0$
Tính giá trị các biểu thức $M=\frac{x_1}{2x_1-3}; N=\frac{x_2}{2x_2-3} $
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hệ pt đẳng cấp
|
|
|
|
Gải hệ phương trình: $\begin{cases}\frac{x+y}{x-y} +6
\frac{x-y}{x+y} =5 (1) \\ xy=2
(2) \end{cases} $
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giải hệ phương trình
|
|
|
|
Giải hệ phương trình: $\begin{cases}3y^2-2xy=160
(1)\\ y^2-3xy-2x^2=8 (2) \end{cases} $
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tìm nghiệm nguyên
|
|
|
|
Tìm nghiệm nguyên $x, y$ là nghiệm của phương trình: $x^2=y^2+2y+3$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Phương trình chứa tham số
|
|
|
|
Cho phương trình: $3x^2-(3m-2)x-(3m+1)=0.$ a) Giải phương trình. b) Xác định giá trị tham số $m$ để phương trình có nghiệm thỏa mãn: $3(x_1-x_2)-2x_2-6=0$.
c) Chứng tỏ biểu thức: $Q=3(x_1+x_2)+3x_1x_2$ không phụ thuộc vào giá trị của tham số $m$. |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Dãy số tăng, dãy số giảm
|
|
|
|
a) Với giá trị nào của $x$ và $y$ để dãy số $u_n=\frac{nx+2}{ny+1} $ tăng? giảm?
b) Với giá trị nào của $a$ để dãy số $u_n=\frac{an^2+1}{2n^2+3} $ tăng? giảm?
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Biện luận hệ pt
|
|
|
|
Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham số $m$: $\begin{cases}mx+2y=1 \\ mx+my=m-1 \end{cases} $ |
|