|
|
Nhận thấy cosx = 0 không thỏa mãn (*), do đó ta có thể chia 2 vế của (*) cho $ c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x $ :
$ \begin{array}{l}
(*) \Leftrightarrow 1 - 2\sqrt 3 {\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anx}} = 2{\tan ^2}x + 1\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
t = {\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anx}}\\
2{t^2} + 2\sqrt 3 t = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anx}} = 0\\
{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anx}} = - \sqrt 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = k\pi \\
x = - \frac{\pi }{3} + k\pi
\end{array} \right.\,\,(k \in Z)
\end{array} $
Vậy nghiệm cần tìm: $ \left[ \begin{array}{l}
x = k\pi \\
x = - \frac{\pi }{3} + k\pi
\end{array} \right.\,\,(k \in Z) $
|