|
|
Chia cả $2$ vế cho $8^{x}>0$,
Ta có :
PT \( \Leftrightarrow
{\left( {\frac{{125}}{8}} \right)^x} + {\left( {\frac{{50}}{8}}
\right)^x} = 2 \Leftrightarrow {\left( {\frac{{125}}{8}} \right)^x} +
{\left( {\frac{{25}}{4}} \right)^x} - 2 = 0\).
Đặt \(t = {\left( {\frac{5}{2}} \right)^x} > 0\). Ta có:
\({t^3} + {t^2} - 2 = 0\) $\Leftrightarrow (t-1)({t^2}+t+2)=0$
$\Leftrightarrow t=1$
$\Leftrightarrow (\frac{5}{2})^x =1$
Đáp số: $x = 0$
|