|
|
Chia hai vế cho ${6^{\frac{1}{x}}},\,\,x \ne 0$ và đặt $t = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{\frac{1}{x}}},\,\,t > 0$
Ta có:
$\begin{array}{l}
6t - 13t + \frac{6}{t} = 0\\
\Leftrightarrow 6{t^2} - 13t + 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = \frac{2}{3}\\
t = \frac{3}{2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{\left( {\frac{3}{2}} \right)^{\frac{1}{x}}} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{ - 1}} \Leftrightarrow x = - 1\\
{\left( {\frac{3}{2}} \right)^{\frac{1}{x}}} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^1} \Leftrightarrow x = 1
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy phương trình có hai nghiệm: $x = \pm 1$
|