|
1) Điều kiện: x>0,x≠1,x≠12,x≠14 Khi đó ta có (1)⇔1log2x.11+log2x>12+log2x Đặt u=log2x, ta có: 1u.11+u>12+u ⇔2−u2u(1+u)(2+u)>0(1′); Xét dấu vế trái, đặt f(u), bằng phương pháp khoảng
Nghiệm của (1′)là: [u<−2−√2<u<−10<u<√2 Suy ra [log2x<−2−√2<log2x<−10<log2x<√2⇔[0<x<1412√2<x<121<x<2√2 Tập nghiệm của BPT là: S=(0;14)∪(12√2;12)∪(1;2√2)
2) Điều kiện:{x≠0x≠±1x<0;x>12 Xét 2 trường hợp : a){|x|<1x≠0⇔{−1<x<1x≠0 khi đó (2)⇔0<x2−12x<|x| Suy ra [−12<x<012<x<1 b) |x|>1⇔[x>1x<−1 với x>1:(2)⇔x2−12x>x⇔x2−32x⇔x>32 Với x<−1:(2)⇔x2−12x>−x ⇔x2+12x>0⇔x<−1 Tập nghiệm của (2) là: S=(−∞,−1)∪(−12,0)∪(12,1)∪(32,+∞)
|