|
|
Rõ ràng với m>1 hoặc m<−1 thì PT vô nghiệm.
Với m=0 thì PT có hai nghiệm x=0,x=2π.
Với 0<m<1 thì đặt sinx=m=sinα,α∈(0,π).
Suy ra
0≤x=α+k2π≤3π⟹k∈{0,1}
0≤x=π−α+k2π≤3π⟹k∈{0,1}
Như vậy trong trường hợp này có 4 nghiệm x=α,x=α+2π,x=π−α,x=3π−α
Với −1<m<0 thì đặt sinx=m=sinα,α∈(π,2π).
Suy ra
0≤x=α+k2π≤3π⟹k∈{0}
0≤x=π−α+k2π≤3π⟹k∈∅
Như vậy trong trường hợp này có 1 nghiệm x=α
|