|
|
Đặt $t=sin2x +cos2x$
$t'=cos2x-sin2x=0\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{8}+k\pi$ Với $x\in \left ( x\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{2}\right ) t'=0\Leftrightarrow x\in rỗng$
===>$t\in(-1;1)$
phương trình theo $t$ có dang: $mt+t^{2}-1+m=0$
$\Leftrightarrow (t+1).(t+m-1)=0 \Leftrightarrow t=1-m(*)$(do $ t+1\neq0)$
ứng với mỗi $t$ là một $x$ số nghiệm pt đầu$(1)$ chính là số nghiệm của $(*)$
$(1)$ vô nghiệm$\Leftrightarrow m\in (-\infty;0] và [2;+\infty)$
$(1)$ có 1 nghiệm$\Leftrightarrow m\in (0;2)$
|