|
Đặt {a=x+1b=y+1⇒0≤x,y≤1. Ta sẽ chứng minh P≥1 bằng cách chứng minh a+b≥a2+b2−ab. Thậy vậy ⇔x+y+2≥(x+1)2+(y+1)2−(x+1)(y+1) ⇔1+xy≥x2+y2 Mặt khác điều này hiển nhiên đúng do {x≥x2y≥y2(1−x)(1−y)≥0⇔{x≥x2y≥y21+xy≥x+y⇒1+xy≥x2+y2 Vậy minP=1⇔(x,y)∈{(1,0),(0,1),(1,1)}⇔(a,b)∈{(1,2),(2,1),(2,2)}
|
|
Trả lời 27-11-12 09:21 PM
|
|