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a) ĐK: $x>-1$. Ta có: $\frac{\log_2{(x+1)^2}-\log_3{(x+1)^3}}{x^2-3x+4}>0$ $\Leftrightarrow \left[ \log_2{(x+1)^2}-\log_3{(x+1)^3}\right](x+1)(x-4)>0$ $\Leftrightarrow (2\log_23-3)(x+1)(x-4)\log_3(x+1)>0$ $\Leftrightarrow x\in (-1,0)\bigcup (4,+\infty)$.
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