Bài 1: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{\sqrt{(1-y)(1-x^{2})}}+\frac{y}{\sqrt{(1-x)(1-y^{2})}}=\sqrt{\frac{2+\sqrt{2}}{(1-x^{2})(1-y^{2})}} \\ \sqrt{\frac{1}{(1-x^{2})(1-y^{2})}}= \frac{x}{\sqrt{1-x^{2}}} + \frac{y}{\sqrt{1-y^{2}}}\end{array}\right.$
Bài 2: Tìm các số nguyên $x, y , z$ thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2} +3< 2x + 2y + 2z$
Bài 3: a,Giải phương trình nghiệm nguyên : $5 ( x^{2} + xy + y^{2}) = 7(x+2y)$
b, Giải phương trình: $(\sqrt{x-1}+ 1)^{3} + 2\sqrt{x-1} = 2 - x$
c, $(x^{2} +3x - 4)^{2} + 3 ( x^{2} + 3x - 4)= x + 4$
d, $(x^{2}-5x+1)(x^{2}-4)=6(x-1)^{2}$
Bài 4: Cho $a, b > 0$ và $a\neq b$ thỏa mãn $a - \sqrt{1-a^{2}}=b - \sqrt{1-b^{2}}$ . Tính $S = a^{2} + b^{2}$