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a) Vi can tim m de phuong trinh da cho co 4 nghiem lap thanh 1 cap so cong nen gia su 4 nghiem phan biet do la: $x-3d; x-d; x+d; x+3d$ voi d la cong sai.
Ap dung dinh ly Vi-et doi voi phuong trinh bac 4, ta co:
\begin{cases}x=0 \\ d^{2}=\frac{m+1}{5}>0\Leftrightarrow m>-1\\9d^{4}=2m+1 \end{cases}$ \Rightarrow9m^{2}-32m-16=0\Leftrightarrow .$ m=4$ hoac $$m=\frac{-4}{9}$ (loai)
Thay $m=4$ vao phuong trinh da cho thay thoa man. Vay $m=4$
b) Phuong trinh da cho tuong duong voi phuong trinh
$x^{4}-1+2(m+1)-2(m+1)x^{2}=0$
$\Leftrightarrow (x^{2}-1)(x^{2}+1)-2(m+1)(x^{2}-1)=0$
$\Leftrightarrow (x^{2}-1)(x^{2}-2m-1)=0$
$\Leftrightarrow x=-1; x=1; x^{2}=2m+1(1)$
De phuong trinh da cho co 3 nghiem phan biet lap thanh1 CSC thi (1) phai $\Leftrightarrow 2m+1=0\Leftrightarrow m=\frac{-1}{2}$
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