|
|
Phuong trinh hoanh do giao diem cua do thi ham so da cho va truc hoanh la:
$x^{3}-3x^{2}+9x+m=0$ (1)
Theo de bai; (1) phai co 3 nghiem phan biet lap thanh mot cap so cong, gia su 3 nghiem do la: $x-d; x; x+d$.
Theo dinh ly Vi-et voi phuong trinh bac 3 ta co:
\begin{cases}x_{1}+x_{2}+x_{3}=3 \\ x_{1}x_{2}+x_{2}x_{3}+x_{1}x_{3}=9\\x_{1}x_{2}x_{3}=-m \end{cases}
$\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} x=1\\ d^{2}=-7\\1-d^{2}=-m \end{array} \right. $ $\Rightarrow $ He vo nghiem. Vay khong ton tai m thoa man de bai
|