|
|
Gọi 4 số cần tìm là $a,b,c,d$.
Theo giải thiết ta có:
$\left\{ \begin{array}{l} a+b+c+d=26&(1)\\a+c=2b&(2)\\bd=c^2&(3)\\b+c=12&(4) \end{array} \right.$
Từ $(4)$ suy ra: $b=12-c$
Từ $(2)$ suy ra: $a=2b-c=24-3c$
Từ $(1)$ suy ra: $d=26-a-b=3c-10$
They vào $(3)$ ta có:
$(12-c)(3c-10)=c^2$
$\Leftrightarrow 4c^2-46c+120=0$
$\Leftrightarrow c=4$, vì $c\in\mathbb{Z}$
Từ đó suy ra: $a=12,b=8,d=2$
|