cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông, tâm O. SA vuông $(ABCD)$. kẻ AH vuông SB tại H, AK vuông SD tai K. cho AB=a, SC=$a\sqrt{5}$. goi G là trong tâm \triangle SAC.
a) CM các mặt bên của hình chóp là tam giac vuông.
b) CM AH vuông(SBC), SC vuông AK, (SAC) vuông (AHk)
c)cm Hk vuông (SAC)
d) xác định và tinh góc giữa:
1) SC và (ABCD)
2) (SBD) và (ABCD)
3) SC và BD
4)SC và AB
5)(SBc) và (SCD)
e) tính khoang cách :
1) Từ A đến (SCD)
2) Từ O đến (SCD)
3) giữa AB và (SCD)
4) AB và CD
5)BD và Sc
6) SB và AC
f)tính thể tích khối chóp SABCD, GACD
g) tính khoảng cách từ C đến (GAD)
h) xác đinh tâm và bán kính mặt cầu ngoai tiếp SABCD