|
|
Gọi số đó là $\overline{abc}$
45=5.9 nên $\overline{abc}$ chia hết cho 5 và 9
+ $\overline{abc}$ chia hết cho 5 nên $c=5$ hoặc $c=0$
Nếu c=5
Do a,b,c tạo thành 1 CSC nên $a+c=a+5=2b \Rightarrow a=2b-5$
Vì $\overline{abc}$ chia hết cho 9 nên $a+b+c=2b-5+b+5=3b$ chia hết cho 9
Vậy $b\in \{3,6,9\}$
b=3=> a=1
b=6=> a=7
b=9=> a=13 (không tm)
Nếu c=0
Do a,b,c tạo thành 1 CSC nên $a+c=a+0=2b \Rightarrow a=2b$
Vì $\overline{abc}$ chia hết cho 9 nên $a+b+c=2b-5+b+5=3b$ chia hết cho 9
Vậy $b\in \{3,6,9\}$
b=3=> a=6
b=6=> a=12 (không tm)
b=9=> a=18 (Không tm)
Vậy tóm lại, các số thỏa mãn là 630, 135, 765
|