|
|
2. Xét hàm số $f(x)=-\frac{a}{3}\cos 3x+\frac{b}{2}\sin 2x+c\sin x-\cos x$ trên $[0,2\pi ]$.
Dễ thấy $f(0)=f(2\pi)$.
Mà $f(x)$ thỏa mãn điều kiện của định lý Rolle nên tồn tại $c\in [0,2\pi ]$ sao cho $f'(c)=0$.
Khi đó: $a\sin 3c+b\cos 2c+c\cos c+\sin c=0$ hay PT đã cho có nghiệm $x=c$.
|