|
|
Điều kiện: $\cos x\ne\dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x\ne\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}$.
Phương trình tương đương với:
$(2-\sqrt3)\cos x-2\sin^2(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{4})=2\cos x-1$
$\Leftrightarrow -\sqrt3\cos x+\cos(x-\dfrac{\pi}{2})=0$
$\Leftrightarrow \sin x-\sqrt3\cos x=0$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\sin x-\dfrac{\sqrt3}{2}\cos x=0$
$\Leftrightarrow \sin(x-\dfrac{\pi}{3})=0$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi,k\in\mathbb{Z}$
Kết hợp với đk, ta được: $x=\dfrac{4\pi}{3}+k\pi,k\in\mathbb{Z}$.
|