|
|
Điều kiện: $\sin2x\ne0 \Leftrightarrow x\ne k\dfrac{\pi}{2},k\in\mathbb{Z}$.
Phương trình đã cho tương đương với:
$\dfrac{1-2\sin^2x\cos^2x}{5\sin2x}=\dfrac{\cos2x}{2\sin2x}-\dfrac{1}{8\sin2x}$
$\Leftrightarrow 8-16\sin^2x\cos^2x=20\cos2x-5$
$\Leftrightarrow 13-4\sin^22x-20\cos2x=0$
$\Leftrightarrow 4\cos^22x-20\cos2x+9=0$
$\Leftrightarrow \cos2x=\dfrac{1}{2}$
$\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k\pi,k\in\mathbb{Z}$, thỏa mãn.
|