|
|
Điều kiện: $\cos x\ne0 \Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi,k\in\mathbb{Z}$
Phương trình đã cho tương đương với:
$3-\dfrac{2\sin^2x}{\cos x}-\tan^2x+6\cos x=0$
$\Leftrightarrow 3\cos^2x-2\sin^2x\cos x-\sin^2x+6\cos^3x=0$
$\Leftrightarrow 3\cos^2x-2(1-\cos^2x)\cos x-(1-\cos^2x)+6\cos^3x=0$
$\Leftrightarrow 8\cos^3x+4\cos^2x-2\cos x-1=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\cos x=\dfrac{1}{2}\\\cos x=\dfrac{-1}{2}\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \cos 2x=\dfrac{-1}{2}$
$\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k\pi,k\in\mathbb{Z}$
|