|
|
Phương trình đã cho tương đương với:
$2\sqrt2\sin^3(x+\dfrac{\pi}{4})=4\sin x$
$\Leftrightarrow (\sin x+\cos x)^3=4\sin x(\sin^2x+\cos^2x)$
$\Leftrightarrow \sin^3x-\sin^2x\cos x-\sin x\cos^2x+\cos^3x=0$
Nhận xét: $\cos x=0$ không là nghiệm của phương trình.
Chia 2 vế cho $\cos^3x\ne0$, ta được:
$\tan^3x-\tan^2x-\tan x+1=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\tan x=1\\\tan x=-1\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=\dfrac{-\pi}{4}+k\pi\end{array}\right.,k\in\mathbb{Z}$
|