|
|
Điều kiện: $\cos x\ne0 \Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi,k\in\mathbb{Z}$
Phương trình đã cho tương đương với:
$\cos2x-\tan^2x=1-\cos x-\dfrac{1}{\cos^2x}$
$\Leftrightarrow 2\cos^2x-1-\tan^2x=1-\cos x-(\tan^2x+1)$
$\Leftrightarrow 2\cos^2x+\cos x-1=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\cos x=-1\\\cos x=\dfrac{1}{2}\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=-\pi+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\dfrac{-\pi}{3}+k2\pi\end{array}\right.,k\in\mathbb{Z}$, thỏa mãn.
|