|
|
Điều kiện: $\sin 2x\ne-1 \Leftrightarrow x\ne\dfrac{-\pi}{4}+k\pi,k\in\mathbb{Z}$
Phương trình đã cho tương đương với:
$2\sin x\cos x+3\sqrt2\cos x-2\cos^2x-1=1+\sin2x$
$\Leftrightarrow \sin2x+3\sqrt2\cos x-2\cos^2x-2=\sin2x$
$\Leftrightarrow 2\cos^2x-3\sqrt2\cos x+2=0$
$\Leftrightarrow \cos x=\dfrac{1}{\sqrt2}$, vì $|\cos x|\le1$
$\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{4}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}$
Kết hợp đk, ta có: $x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}$
|