|
|
Điều kiện: $\cos x\ne0 \Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi,k\in\mathbb{Z}$
Phương trình đã cho tương đương với:
$\tan^3x-1+\tan^2x+1-3\tan x=3$
$\Leftrightarrow \tan^3x+\tan^2x-3\tan x-3=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\tan x=-1\\\tan x=\sqrt3\\\tan x=-\sqrt3\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=\dfrac{-\pi}{4}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\\x=\dfrac{-\pi}{3}+k\pi\end{array}\right.,k\in\mathbb{Z}$, thỏa mãn.
|