Cho minh hoi bai nay voi!

Question

bai 1: giai cac BPT sau:
a/$ \frac{x^{2} - 4x + 3}{3 - 2x}< 1 - x$
b/$ \frac{x - 2}{1 - x} + \frac{x - 3}{x + 1} \geq \frac{x^{2} + 4x + 15}{x^{2} - 1}$
c/$ \frac{1}{x + 1} + \frac{2}{x^{2} - x +1} \leq \frac{2x + 3}{x^{3} + 1}$
d/ $(x + 1)(x + 2)( x+ 3)(x + 4) < 24$

bai 2: tim m de he BPT $ \left\{ \begin{array}{l} \frac{x - 1}{x - 2} \leq 0\\ 4x + 1 \leq m \end{array} \right.$
a/ co nghiem
b/ co nghiem duy nhat

Bạn cho các công thức toán vào trong 2 dấu $.Xem Video hướng dẫn để biết thêm

score 2 · Answer 1

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

2.
Ta có:
$\dfrac{x-1}{x-2}\le0 \Leftrightarrow 1\le x<2$
$4x+1\le m \Leftrightarrow x\le\dfrac{m-1}{4}$

a. Hệ có nghiệm
$\Leftrightarrow \dfrac{m-1}{4}\ge1$
$\Leftrightarrow m-1\ge4$
$\Leftrightarrow m\ge5$

b. Hệ có nghiệm duy nhất
$\Leftrightarrow \dfrac{m-1}{4}=1$
$\Leftrightarrow m=5$

score 2 · Answer 2

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

1.d.
BPT tương đương với:
$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24<0$
$\Leftrightarrow x^4+10x^3+35x^2+50x+24-24<0$
$\Leftrightarrow x^4+10x^3+35x^2+50x<0$
$\Leftrightarrow x(x+5)(x^2+5x+10)<0$
$\Leftrightarrow x(x+5)<0$
$\Leftrightarrow -5<x<0$

Nếu thấy lời giải đúng thì bạn vui lòng đánh dấu vào hình chữ V dưới phần vote để xác nhận nhá. Thanks! – khangnguyenthanh 19-02-13 03:57 PM

score 2 · Answer 3

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

1.c.
BPT tương đương với:
$\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{x^2-x+1}-\dfrac{2x+3}{x^3+1}\le0$
$\Leftrightarrow \dfrac{x^2-x+1+2(x+1)-(2x+3)}{(x+1)(x^2-x+1)}\le0$
$\Leftrightarrow \dfrac{x^2-x}{x+1}\le0$
$\Leftrightarrow \dfrac{x(x-1)}{x+1}\le0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x<-1\\0\le x\le1\end{array}\right.$

Nếu thấy lời giải đúng thì bạn vui lòng đánh dấu vào hình chữ V dưới phần vote để xác nhận nhá. Thanks! – khangnguyenthanh 19-02-13 03:56 PM

score 2 · Answer 4

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

1.b.
BPT tương đương với:
$\dfrac{x-2}{1-x}+\dfrac{x-3}{x+1}-\dfrac{x^2+4x+15}{x^2-1}\ge0$
$\Leftrightarrow \dfrac{(2-x)(x+1)+(x-3)(x-1)-(x^2+4x+15)}{(x-1)(x+1)}\ge0$
$\Leftrightarrow \dfrac{-x^2-7x-10}{(x-1)(x+1)}\ge0$
$\Leftrightarrow \dfrac{(x+5)(x+2)}{(x-1)(x+1)}\le0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}-5\le x\le-2\\-1<x<1\end{array}\right.$

Nếu thấy lời giải đúng thì bạn vui lòng đánh dấu vào hình chữ V dưới phần vote để xác nhận nhá. Thanks! – khangnguyenthanh 19-02-13 03:55 PM

score 3 · Answer 5

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

1.a.
BPT tương đương với:
$\dfrac{x^2-4x+3}{3-2x}+x-1<0$
$\Leftrightarrow \dfrac{(x-1)(x-3)+(x-1)(3-2x)}{3-2x}<0$
$\Leftrightarrow \dfrac{-x(x-1)}{3-2x}<0$
$\Leftrightarrow x(x-1)(3x-2)<0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x<0\\1<x<\dfrac{3}{2}\end{array}\right.$

Nếu thấy lời giải đúng thì bạn vui lòng đánh dấu vào hình chữ V dưới phần vote để xác nhận nhá. Thanks! – khangnguyenthanh 19-02-13 03:54 PM