Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ABCD, $SA=a\sqrt{3}$.
a, CMR: BC ⊥ (SAB), CD⊥ (SAD), BD ⊥ (SAC)
b, Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC, SD.
CMR: AH, AK ⊥ SC. Từ đó suy ra AH, AK, AI cùng nằm trên 1 mp.
c, CMR: HK ⊥ (SAC), HK⊥AI
d, Tính diện tích tứ giác AHIK.