Trên mp (P),cho $\triangle ABC$ vuông cân với $AB=AC=a$. Gọi $Bx, Cy$ là 2 nửa đường thẳng vuông góc mp (P) và ở cùng một phía đối với (P). Lấy $M\in Bx$, $N\in Cy$ với $BM=x$, $CN=y$.a) Tìm hệ thức giữa x và y để $\triangle AMN$ vuông tại $M$
b) Cho biết $\triangle AMN$ vuông tại $M$ và $x=a$. Chứng minh $A, C, I, M, N$ nằm trên một mặt cầu ($I$ là trung điểm $BC$). Xác định tâm và bán kính của mặt cầu này.