Bạn tự vẽ hình hoặc tự chiếu nó lên tọa độ không gian Oxyz cho dễ tính cũng được.a) Ta có: $(SAB)\bigcap_{}^{}(ABCD)=AB$
Mà $\triangle SAB$ đều, I là trung điểm của AB nên $SI\veebar AB \Rightarrow SI\veebar (ABCD)$ (vì AB là giao tuyến của 2 mặt phẳng).
$(SC;(ABCD))=(SC;IC)=\widehat{SCI}$
Ta có: $IC^2=IB^2+BC^2=\frac{5a^2}{4}\Rightarrow IC=\frac{a\sqrt{5}}{2}$
$SI^2=SB^2-IB^2=\frac{3a^2}{4}\Rightarrow SI=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
$SI\veebar (ABCD)\Rightarrow SI\veebar IC\Rightarrow tan\widehat{SCI}=\frac{SI}{IC}=\frac{\sqrt{15}}{5}$
b) Chọn hệ trục tọa độ Ixyz. Khi đó: $I(0;0;0)$; $A(-\frac{a}{2};0;0)$; $B(\frac{a}{2};0;0); C(\frac{a}{2};a;0)$; $D(-\frac{a}{2};a;0); S(0,0,\frac{a\sqrt{3}}{2})$. Từ đây dẽ dàng tìm góc giữa đường thẳng và mp nhờ phương pháp tọa độ