|
|
$|z-1|+|z+1|=4 (*)$
Gọi $z=x+yi x,y\in R$
$(*)\Leftrightarrow \sqrt{(x-1))^2+y^2}+\sqrt{(x+1)^2+y^2}=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{(x-1)^2+y^2}=4-\sqrt{(x+1)^2+y^2}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}4-\sqrt{(x+1)^2+y^2}\geq 0 (1) \\ 2.\sqrt{(x+1)^2+y^2}=x+4 (2) \end{cases}$
$(1)\Leftrightarrow (x+1)^2+y^2\leq 16$
$(2)\Leftrightarrow \begin{cases}x\geq-4 \\ \frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}= 1 (3)\end{cases}$
$(3)$ biển diễn elip $E$có toạ độ đỉnh là $A(-2;0) B(2;0) C(0;\sqrt3) D(0;-\sqrt3)$ tập hợp các điểm $M(x;y)\in E$ biểu diễn số phức $z$ thoả mãn $x\geq -4$
Điều kiện $(1)$ là tập hợp các điểm nằm trong đường tròn $(C)$ tâm $I(-1;0)$ bán kính $R=4$ $(C)$ bao cả $E$
bạn nên vè hình ra nhé
nên $(1)$ thoả mãn
Vâỵ tập hợp biểu diễn $z$ là $E \frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3}=1$
|