|
|
Đặt $x^2=t$
Ta có pt$\Leftrightarrow t^2-2t+2-m=0(*)$
$\Delta'=m-1$ Điều kiện tồn tại 4 nghiệm $\begin{cases}\Delta'>0 \\ S=1>0; P=2-m>0 \end{cases}\Leftrightarrow m\in(1;2)$
Goi $t_1, t_2$ là nghiệm của $(*) t_1=1+\sqrt\Delta' t_2=1-\sqrt\Delta' (t_1>t_2)$
thứ tự 4 nghiệm theo chiều tăng dần $-\sqrt{t_1} ;-\sqrt{t_2} ;\sqrt{t_2} ;\sqrt{t_1}$ tạo thành cấp số cộng
$\Leftrightarrow \begin{cases}-\sqrt{t_1}+\sqrt{t_2}=2\sqrt{t_2} \\ -\sqrt{t_2}+\sqrt{t_1}= 2\sqrt{t_2}\end{cases}\Leftrightarrow t_1=9t_2\Leftrightarrow m=\frac{41}{25}$
|