[ hinh 11]

Question

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD = 60 °. Gọi O là tâm đáy, biết rằng SO ⊥ (ABCD) và SO= $\frac{3a}{4}$. Gọi I, K lân lượt là hình chiếu vuông góc của O xuống AD và BC.

a, CMR: (SAC) ⊥ (ABCD); BC ⊥ (SIK)
b, Tính góc tạo bởi (SBC) và (ABCD); SO và (SBC)
c, Goi (α) là mặt phẳng chứa AD và ⊥ với (SBC). Dựng thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α) và tính diện tích thiết diện.

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 4/14/2013 11:29:47 AM

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

b. Theo câu a thì $BC \perp SK \Rightarrow \widehat{\left ( SBC,ABCD \right )}=\widehat{SKO}$
Mặt khác dễ tính, $OK=OB \sin 60=\frac{a}{2}.\frac{\sqrt3}{2}=\frac{a\sqrt3}{4}$
$\Rightarrow \tan \widehat{SKO}=\frac{SO}{OK}=\frac{1}{\sqrt3}\Rightarrow \widehat{\left ( SBC,ABCD \right )}=30^\circ.$
Mặt khác dễ thấy $\widehat{\left ( SBC,SO \right )}=\widehat{KSO}\Rightarrow \widehat{\left ( SBC,SO \right )}=60^\circ.$

Trả lời 14-04-13 11:29 AM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks! – Trần Nhật Tân 14-04-13 11:30 AM

Trần Nhật Tân · Answer 2 · 4/14/2013 11:22:45 AM

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

a. Ta có $SO \perp (ABCD) \Rightarrow (SAC) \perp (ABCD).$
$\begin{cases}OK \perp BC \\ SO \perp BC \end{cases}\Rightarrow BC \perp (SIK).$

Trả lời 14-04-13 11:22 AM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks! – Trần Nhật Tân 14-04-13 11:30 AM