các bạn làm giúp mình với

Question

$2^{2x-1}+ 3^{2x} + 5^{2x+1} = 2^{x} + 3^{x+1} + 5^{x+2}$

score 0 · Answer 1

Xét hàm $f(t) = 2^t + 3^{t+1} + 5^{t+2}$ hiển nhiên là hàm đồng biến trên $R$

Vậy ta có $2x - 1 = x \Rightarrow x = 1$

score 1 · Answer 2

x > 1 thì 2^( 2x - 1) > 2^x ; 3^(2x) > 3^(x+1) ; 5^(2x+1) > 5^(x+2) => phương trình vô nghiệm vs x > 1 ;

x < 1 => chứng minh tương tự => vô nghiệm

x = 1 thì 2x - 1 = x = 1 ; 2x = 2 = x + 1 ; 2x + 1 = x + 2 = 3

vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 1

2 Đáp án