giúp mình bài này nha !

Question

a)$\left| {x-2} \right|=\left| {x^{2}+x-6} \right|$
b)$\left| {2x-1} \right|\leq \left| {2x^{2}-5x+2} \right|$

score 1 · Answer 1

Câu b bạn cũng bình phương tương tự ta có

$(\left| {2x - 1} \right|)^2\leq \left(| {2x^2 - 5x + 2} \right|)^2$

<=> $( 2x - 1 + 2x^2 - 5x +2)(2x - 1 - 2x^2 + 5x - 2)\leq 0$

<=> $(2x^2 - 3x + 1)( -2x^2 + 7x -3 ) \leq 0$

Lập bảng xét dấu:

Xét $2x^2 - 3x + 1 = 0 và -2x^2 + 7x - 3 = 0$

Giải ra có nghiệm x = 1 hoặc x = $\frac{1}{2}$ hoặc x = 3

$- \infty $ 1/2 1 3 $+\infty $

f(x) - - + -

Bạn chú ý là x = 1/2 là nghiệm kép nên qua không đổi dấu nên có 2 lần ( - ) liên tiếp khi qua nghiệm x = 1/2

Vậy Bpt có S = ( $-\infty $, 1] $\bigcup [ 3, +\infty )$

score 1 · Answer 2

Câu a) $\left(| {x - 2} \right|)^2 =\left(| {x^2 + x - 6} \right| )^2 $

<=> $(x - 2 + x^2 + x - 6)(x - 2 - x^2 - x + 6 ) = 0 $

<=> $x - 2 + x^2 + x - 6 = 0 hoặc x - 2 - x^2 - x + 6 = 0 $

Ta giải ra x = $\pm $2 hoặc x = -4

2 Đáp án