|
|
t nêu hướng làm thôi nhé, gõ công thức lâu quá :D
Có SH vuông (ABC) -> HC là hình chiếu của SC trên (ABC) theo giả thuyết -> $\widehat{SCH}$=60
trong tam giác đều ABC gọi M trung điểm AB => CM=$\frac{a\sqrt{3}}{2}$ và MH= MB-HB từ đây tìm đc HC theo pytago trong tam giác vuông MHC
từ HC-> SH=$\sqrt{3}HC $
tiếp theo tìm khoảng cách ( SA.BC)
hạ AD// BC -> BC//( SAD) => d( SA; BC)= d( BC; SAD)= d( B;(SAD)) = $\frac{4}{3}d(H,(SAD))$
lúc này ta có ADBC là hình thoi có S. ABC= S. ABD= $a^2\frac{\sqrt{3}}{4}$
Hạ HE vuông AD và HK vuông SE
ta có AD vuông HE và SH -> AD vuông (SHE) -> AD vuông HK
-> HK vuông (SAD) và HK là khoảng cách từ H -> (SAD)
tính HK:
trong tam giác BAD hạ BF vuông AD ta có HE=$\frac{3}{4} BF$
BF tính theo diện tích ABD đã tìm đc ở trên SABD= $\frac{1}{2}BF.AI$
ok
à qên có HE rồi tìm HK trong tam giác SHE
$\frac{1}{HK^2}=\frac{1}{HE^2}+\frac{1}{SH^2}$
|