Giair phương trình

Question

$\begin{cases}\left ( x+ y \right )\left ( x^{2} + y^{2}\right ) =15\\ \left ( x - y\right ) \left ( x^{2} - y^{2} \right )= 3\end{cases}$

score 1 · Answer 1

(x+y)(x^{2}+y^{2}) = (x+y)^{3} - 2xy(x+y)=(x+y)(x-y)^{2} + 2xy(x+y) = 15 (1)

(x-y)(x^{2}- y^{2}) = ((x-y)^{2})*(x+y)=3 (2)

thay 2 vào 1 => 2xy(x+y)=12 hay S*P=6 thay vào vế trước

ta được (x+y)^{3} = 27 => x+y = 3 hay S=3 => P = 2

giải pt X^{2} - 3X + 2 = 0 ta được x=1 hoặc 2, y = 2 hoặc 1

score 0 · Answer 2

Ta có:Với x+y=0 thì hệ pt vô nghiệm

Với (x+y) khác 0, chia (1) và (2) vế theo vế ta có:

$\frac{(x+y)(x^{2}+y^{2})}{(x-y)(x^{2}-y^{2})}$=5

$\Leftrightarrow$$\frac{x^{2}+y^{2}}{(x-y)^{2}}$=5

$\Leftrightarrow$$\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}-2xy+y^{2}}$=5

$\Rightarrow$$2(x^{2}+y^{2})=5xy$

$\Leftrightarrow$(x-2y)(2x-y)=0

$\Leftrightarrow$x=2y hay y=2x

Đến đây bạn giải tiếp nhá...

x=2; y=1 hoặc ngược lại – chuotconxauxi_lonely 02-06-13 08:42 AM

vote up giup minh nha' – Phạm Việt Anh 02-06-13 07:35 AM

mình làm bài này xong ùi nhưng dù seo vẫn cảm ơn bạn nhiều nhé ^^ – Park Hee Chan 02-06-13 12:10 AM

2 Đáp án