Ta có :$cos 3x-cos2x-sinx=(cos3x-cos2x)-2sin\frac{x}{2}.cos\frac{x}{2}$
$=-2sin\frac{5x}{2}.sin\frac{x}{2}-2sin\frac{x}{2}.cos\frac{x}{2}$
$=-2sin\frac{x}{2}(sin\frac{5x}{2}+cos\frac{x}{2})=0$
Vậy hoặc là $sin\frac{x}{2}=0\Rightarrow x=2k\pi (1)$
Hoặc là $sin\frac{5x}{2}+cos\frac{x}{2}=0$
$\Leftrightarrow sin\frac{5x}{2}+sin\frac{\pi-x}{2}=0$
$\Leftrightarrow 2sin\frac{\pi+4x}{4}.cos\frac{6x-\pi}{4}=0$
Nếu $sin\frac{\pi+4x}{4}=0\Rightarrow \pi+4x=4k\pi\Rightarrow x=k\pi-\frac{\pi}{4} (2)$
Nếu $cos\frac{6x-\pi}{4}=0\Rightarrow 6x-\pi=4(k\pi+\frac{\pi}{2})=4k\pi+2\pi$
$\Rightarrow x=\frac{2k\pi}{3}+\frac{\pi}{2} (3)$
Ta có $3$ đáp số