$\frac{2sinx+3tanx}{tanx-sinx}-2cosx=2$$\Leftrightarrow 2sinx+3tanx=(tanx-sinx)(2cosx+2)$
$\Leftrightarrow 2sinx+3tanx=tanx.2cosx+2tanx-2sinx.cosx-2sinx$
$\Leftrightarrow 2sinx+3tanx=2sinx+2tanx-2sinx.cosx-2sinx$
$\Leftrightarrow 2sinx+tanx+2sinx.cosx=0$
$\Leftrightarrow sinx(2+\frac{1}{cosx}+2cosx)=0$
TH1. $sinx=0$ . Không thỏa mãn ĐKXĐ : $tanx-sinx\ne0$
TH2. $2+\frac{1}{cosx}+2cosx=0$
$\Leftrightarrow 2cos^2x+2cosx+1=0$
$\triangle'=1-2=-1$
PT vô nghiệm