$log_3(16^x-2.12^x)\le 2x+1$$\Leftrightarrow 16^x-2.12^x\le 3^{2x+1}$
$\Leftrightarrow 4^{2x}-2.4^x.3^x-3.3^{2x}\le 0$
Chia cả hai vế cho $3^{2x}$ ta có
$(\frac{4}{3})^{2x}-2.(\frac{4}{3})^x-3\le 0$
Đặt $(\frac{4}{3})^x=a>0$ ta có
$a^2-2a-3\le 0$
$\Leftrightarrow (a+1)(a-3)\le 0$
$\Leftrightarrow a\le 3$ ( Do $a>0$ với mọi $x)$
$\Leftrightarrow (\frac{4}{3})^x\le 3$
$\Leftrightarrow x\le log_\frac{4}{3}3$