Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(1;-1), B(3;5). Viết phương trình tiếp tuyến cùa đường tròn nhận AB là đường kính đồng thời tiếp tuyến này đi qua điểm M(5;1)

Question

Trong mặt phẳng

Oxy, cho 2 điểm A(1;-1), B(3;5). Viết phương trình tiếp tuyến cùa đường tròn nhận AB là đường kính đồng thời tiếp tuyến này đi qua điểm M(5;1)

score 2 · Answer 1

Gọi

$I$ là trung điểm

$AB \Rightarrow I(2;2)$

Đường tròn nhận

$AB$ làm đường kính là

$(I;IA)$

$x^2+y^2-4x-4y-2=0$

Gọi

$K(x;y)$ là tiếp điểm

Ta có

$\underset{KM}{\rightarrow}.\underset{KI}{\rightarrow}=0$

$\Leftrightarrow x^2+y^2-7x-3y+12=0$

Mặt khác

$K \in (I) \Rightarrow x^2+y^2-4x-4y-2=0$

Từ hai điều trên ta rút ra:

$-7x-3y+12=-4x-4y-2$

$\Leftrightarrow -3x+y+14=0$

Đó chính là phương trình tiếp tuyến cần tìm

Nếu đúng bạn nhấn chữ V để chấp nhận đáp án và mũi tên để vote up cho mình nha. Cảm ơn :) – NguyễnTốngKhánhLinh 24-06-13 10:41 PM

1 Đáp án