Ai giúp mình với

Question

Giải thích cái này giúp mình nhé

Ta có : $sinx - sin2x = \sqrt{3}cosx - \sqrt{3}cos2x <=> \frac{\sqrt{3}}{2}cos2x - \frac{1}{2}sin2x = \frac{\sqrt{3}}{2}cosx - \frac{1}{2}sinx <=> cos( 2x + \frac{\pi }{6}) = cos( x + \frac{\pi }{6}) <=> x = k2\pi và x = -\frac{\pi }{9} + \frac{k2\pi }{3}$

Nhưng khi làm theo kiểu này : $sinx - sin2x = \sqrt{3}cosx - \sqrt{3}cos2x <=> \frac{1}{2}sinx - \frac{\sqrt{3}}{2}cosx = \frac{1}{2}sin2x - \frac{\sqrt{3}}{2}cos2x <=> sin ( x - \frac{\pi }{3} ) = sin ( 2x - \frac{\pi }{3}) <=> x = k2\pi và x = \frac{5\pi }{9} + \frac{k2\pi }{3}$

Cho hỏi là tại sao 2 kết quả lại khác nhau vậy

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Hai nghiệm bạn ra được là:
$x=-\frac{\Pi }{9}+k\frac{2\Pi }{3}$ (1)
và $x=\frac{5\Pi }{9}+l\frac{2\Pi }{3}$ (2)
Do l và k là hai số nguyên tùy ý nên nếu chọn $k=l+1$ thế vào (1) thì
$x=-\frac{\Pi }{9}+(l+1)\frac{2\Pi }{3}=-\frac{\Pi }{9}+\frac{2\Pi }{3}+l\frac{2\Pi }{3}=\frac{5\Pi }{9}+l\frac{2\Pi }{3}$ (3)
Khi đó ta có họ nghiệm (3) giống nghiệm (2). Tức họ nghiệm (1) giống họ nghiệm (2)
Lượng giác được biểu diển nghiệm trên đường tròn lượng giác, các nghiệm đôi khi không giống nhau nhưng chúng trùng nhau trên đường tròn lượng giác.

:D nếu bạn thấy lời giải thích mình đúng thì vote dùm mình nhá – quangtien1428 16-07-13 04:24 AM

score 0 · Answer 2

Về mặt chữ nghĩa chỉ khác nhau 2 họ nghiệm cuối nhưng thực chất khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác các nghiệm của 2 họ đó sẽ trùng nhau

Tôi chỉ cho bạn thế này hi vọng bạn hiểu...trường hợp 1 ta lấy $x = -\dfrac{\pi}{9} + \dfrac{k2\pi}{3}$

Trường hợp 2 lấy $x = \dfrac{5\pi}{9} + \dfrac{l2\pi}{3}$

Ờ trường hợp 1 khi bạn cho $k = 0 \Rightarrow x = -\dfrac{\pi}{9} = - 20^0 = 340^0$ nó sẽ trùng với trường hợp 2 khi cho $l = 2 \Rightarrow x = \dfrac{5\pi}{9} = 340^0$, bằng cách đó khi chạy các giá trị $k,\ l$ 2 họ nghiệm sẽ tự = nhau