Một cách tổng quát bạn có thể đi theo 2 hương như sau: Mình chỉ làm đồng biếnTH 1: Nếu đạo hàm chỉ chứa bậc 1 m.
$-$Để hs đông biến trên $(a;b)$ thì $y'\geq 0 \forall x\in(a;b)$ và $y'=0$ chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm thuộc $(a;b)$
$+$ Nếu $f'(x)\geq 0$ đưa về dạng $h(m)\geq g(x)$ thì $h(m)\geq max g(x)$ $\forall x\in (a;b)$
$+f'(x)\geq 0\Rightarrow f(m)\leq g(x)\Rightarrow h(m)\leq min g(x)$ $\forall x\in(a;b)$
TH 2: Nếu đạo hàm có chứa bậc 2 m trở lên:
Ta đặt $t=x-a$. Khi đạo hàm ta sẽ trở về dạng so sánh ẩn với nghiệm $t$. Lưu ý là nghiệm x k cho so sánh