Có cả đống hướng đi, và tất nhiên dựa và công thức $\sin x + \cos x =\sqrt 2 \sin (x + \dfrac{\pi}{4})$ bạn có thể lập phương 2 vế có $2\sqrt 2\sin^3 (x + \dfrac{\pi}{4}) = (\sin x + \cos x)^3$, vậy từ bài ra ban có thể nhân $2$ vào 2 vế ta có
$2\sqrt 2 \sin^3 (x + \dfrac{\pi}{4}) = 4\sin x$
$\Leftrightarrow (\sin x + \cos x)^3 = 4\sin x$ chia 2 vế cho $\cos^3 x$
$(\tan x + 1)^3 = 4\tan x (1 +\tan^2 x)$ là pt bậc 3 ẩn $\tan x$ lấy máy mà bấm nghiệm
Hay có thể làm bằng cách Đặt $x +\dfrac{\pi}{4} = t$