ai giải giúp mình bài này với

Question

tìm tổng các nghiệm của phương trình :

$cos2x-tan^{2}x=\frac{cos^{2}x-cos^{3}x-1}{cos^{2}x}$ trên [1;70]

score 3 · Answer 1

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

$ĐK : cosx \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{\pi}2 + k\pi$

$PT \Leftrightarrow cos2x.cos^2x- sin^2x=cos^2x-cos^3x-1$

$\Leftrightarrow cos2x.cos^2x=cos^3x$

$\Leftrightarrow cos^2x(cos2x-cosx)=0$

$\Leftrightarrow cos2x=cosx ( do cosx \neq 0)$

$\Leftrightarrow 2x= \pm x + k2\pi$

$\Leftrightarrow x= k2\pi$

Hoặc

$x= \frac{k2\pi}3$

Mà

$x \in [1;70] \Rightarrow$ Với họ

$k2\pi$ thì k chạy từ 1 đến 11

Và với họ

$\frac{2}3k\pi$ thì k chạy từ 1 đến 33

$\Rightarrow T(x) = 2\pi.(1+11).\frac{11}2 + \frac{2}3\pi.(1+33).\frac{33}2=506\pi$

tớ thấy cách làm của c cũng đúng nhưng mà lại ra nghiệm pt khác với mình ý cos2x-cosx=0 <=> 2cos^2(x) cosx-1=0 thì giải ra lại đc nghiêm là x=pi/3 k2pi/3 cơ nên là tổng nó cũng khác theo – Tiến Thực 06-10-13 09:42 PM

bạn ơi

$x=\frac{\pi}3$ thế vô đâu phải là nghiệm PT đâu bạn ? – NguyễnTốngKhánhLinh 06-10-13 09:30 PM

bài này cô giáo bọn minh chữa dùi nghiệm của pt luong giac là x=pi/3 k2pi/3 cơ k phải k2pi/3 đou b à – Tiến Thực 06-10-13 09:22 PM

Nếu đúng nhấn V và vote up cho mình nha bạn. Cảm ơn :) – NguyễnTốngKhánhLinh 06-10-13 09:07 PM