$\begin{cases} (1-\frac{12}{y+3x})\sqrt{x}=2\\ (1+\frac{12}{y+3x})\sqrt{y}=2 \end{cases}$
Nhận xét $x=y = 0$ không là nghiệm, ta có
$\begin{cases} 1-\frac{12}{y+3x}=\dfrac{2}{\sqrt x} \\ 1+\frac{12}{y+3x}=\dfrac{2}{\sqrt y} \end{cases}$
cộng và trừ 2 pt ta được hệ
$\begin{cases} 2 = \dfrac{2}{\sqrt x}+\dfrac{2}{\sqrt y} \\ \frac{24}{y+3x}=\dfrac{2}{\sqrt y}-\dfrac{2}{\sqrt y} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 1= \dfrac{1}{\sqrt y}+\dfrac{1}{\sqrt x} \\ \frac{12}{y+3x}=\dfrac{1}{\sqrt y}-\dfrac{1}{\sqrt y} \end{cases}$
nhân 2 pt lại theo từng vế ta được
$\frac{12}{y+3x} = \dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{x} \Leftrightarrow 12xy = x(y+3x) -y(y+3x)$
$\Leftrightarrow 3x^2 -y^2 -14xy=0$ đây là pt đẳng cấp, chia 2 vế cho $y^2$ ta có $3(\dfrac{x}{y})^2 -14\dfrac{x}{y}-1=0$
Dễ rồi bạn tự giải nhé
P/s: Câu nè cũng có thể dùng số phức giải