$\log _{\frac{1}{2}}\frac{x^{2}-3x+2}{x}\geq 0$
$\Leftrightarrow \log _{\frac{1}{2}}\frac{x^{2}-3x+2}{x} \ge \log _{\frac{1}{2}} 1$
$\Leftrightarrow \frac{x^{2}-3x+2}{x} \le 1$
$\Leftrightarrow \frac{x^{2}-3x+2}{x} -1 \le 0$
$\Leftrightarrow \dfrac{x^2 -4x+2}{x} \le 0$ lập bảng xét dấu ra nháp hoặc kẻ trục cũng được, ta có kết quả
$\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} 2-\sqrt 2 \le x \le 2+\sqrt 2 \\ x <0 \end{matrix} \right.$