Điều kiện $0 <x+3 \ne 1 \Leftrightarrow x>-3;\ x\ne -2$
py $\Leftrightarrow 3-\sqrt{(x-1)^2} = \sqrt{x+3}$
$\Leftrightarrow 3-|x-1| =\sqrt{x+3} \ (1)$
+ $x\ge 1$ thì $(1) \Leftrightarrow \sqrt{3+x}=4-x \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}(9-\sqrt{29})$ thỏa mãn
+ $x<1$ thì $(1) \Leftrightarrow \sqrt{x+3}=2+x \Leftrightarrow x= \dfrac{1}{2}(\sqrt 5 -3)$ thỏa mãn
Vậy bài toán có 2 nghiệm