Tôi nghĩ đề phải là
$\log_5 (5^x-1) .\log_{25} (5^{x+1}-1) = 1$ đk tự làm nhé
$\Leftrightarrow \log_5 (5^x-1) \bigg [ \dfrac{1}{2}\log_5 5(5^x-1) \bigg ] -1=0$
$\Leftrightarrow \log_5 (5^x-1) \bigg [ \dfrac{1}{2}\log_5 (5^x-1)+ \dfrac{1}{2} \bigg ]-1=0$
Đặt $\log_5 (5^x-1) =t$
pt $\Leftrightarrow t( \dfrac{1}{2}t + \dfrac{1}{2})-1=0$
$\Leftrightarrow t^2 +t -2=0$
$\Leftrightarrow t=1;\ t=-2$
+ $\lg_5 (5^x-1)=1 \Rightarrow 5^x -1= 5 \Rightarrow x=\log_5 6$
+ $\log_5 (5^x-1)=-2 \Rightarrow 5^x -1 =\dfrac{1}{25} \Rightarrow x=\log_5 \dfrac{26}{25}$