Cho đường tròn $(O;R)$, dây $BC$ cố định $(BC<2R)$. Điểm $A$ di chhu trên cung lớn $BC$ sao cho tam giác $ABC$ có $3$ góc nhọn. Kẻ các đường cao $BD$ và $CE$ cua rtam giác $ABC$, chúng cắt nhau tại $H$.1.Chứng minh: $CH.CE + BH.BD = BC^{2}$
2.Chứng minh rằng đường thẳng qua $A$ và vuông góc với $DE$ luôn đi qua một điểm cố định.